Indeks Topologi Berbasis Derajat Dari Graf Jaring Laba-Laba
Degree-Based Topological Indices of Spider Web Graphs
DOI:
https://doi.org/10.53866/jimi.v6i2.1289Keywords:
Indeks Topologi, Berbasis Derajat, Graf Jaring Laba-LabaAbstract
Teori graf merupakan salah satu cabang matematika diskret yang banyak digunakan sebagai alat pemodelan dalam berbagai bidang ilmu. Suatu graf didefinisikan sebagai pasangan , dengan adalah himpunan tak kosong dengan elemen-elemennya disebut simpul (vertex) dan adalah himpunan dengan elemen-elemennya adalah pasangan tak terurut dua simpul berbeda dari yang disebut sisi (edge). Pada penelitian ini dikaji graf jaring laba-laba (spider web graph) yang dinotasikan dengan yaitu graf yang dibentuk dari satu buah graf bintang dan buah graf sikel dengan dan dengan penamaan simpul pada sikel ke-i. Indeks topologi adalah nilai numerik yang menunjukkan sifat struktural dan konektivitas graf. Indeks topologi berbasis derajat merupakan indeks yang didefinisikan berdasarkan derajat dari simpul dalam sebuah graf. Metode penelitian yang digunakan meliputi penentuan derajat setiap kelas simpul serta perhitungan indeks topologi berdasarkan definisi masing-masing indeks. Indeks topologi berbasis derajat dari graf jaring laba-laba yang dikaji dalam penelitian ini meliputi indeks Harmonik, indeks Randic, indeks Zagreb, Sum-connectivity Index, dan Geometric-Arithmetic Index. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan rumus umum dari masing-masing indeks topologi tersebut sebagai fungsi dari parameter m dan n.
References
Abdurahim, Qudsi, J., Muawanah, S., & Salwa. (2025). Indeks Harmonik , Randic , dan Gutman dari Graf Koprima Prima untuk Grup Bilangan Bulat Modulo. 7(1), 38–46.
Afifah, L., Sujarwo, I., & Khudzaifah, M. (2023). Indeks Harmonik dan Indeks Gutman Graf Nilradikal pada Gelanggang Komutatif dengan Satuan. Jurnal Riset Mahasiswa Matematika, 2(4), 138–143. https://doi.org/10.18860/jrmm.v2i4.14902
Bolombias, M. H. S. T., Putra, G. L., & Haning, F. O. (2024). INDEKS TOPOLOGI PADA GRAF PEMBAGI NOL. Jurnal Fasilkom, 8(2), 105–121.
Ghoffari, L. H., Wardhana, I. G. A. W., Dewi, P. K., & Suparta, I. N. (2025). Hyper-Wiener and Szeged Indices of non-Coprime Graphs of Modulo Integer Groups. 8(1), 1–6.
Gutman, I. (2013). Degree-based topological indices. Croatica Chemica Acta, 86(4), 351–361. https://doi.org/10.5562/cca2294
Husni, M. N., Wardhana, I. G. A. W., Dewi, P. K., & Suparta, I. N. (2024). Szeged Index and Padmakar-Ivan Index of Nilpotent Graph of Integer Modulo Ring with Prime Power Order. 20(2), 332–339. https://doi.org/10.20956/j.v20i2.31418
Prasetyo, M. A. P., Syechah, B. N., Sintiari, N. L. D., & Wardhana, I. G. A. W. (2025). Computing The First Zagreb Index , The Wiener Index and The Gutman Index of The Power of Dihedral Group Using Python. 22(1), 102–113. https://doi.org/10.20956/j.v22i1.44688
Rasi, R., Sheikholeslami, S. M., & Gutman, I. (2017). On Harmonic Index of Trees. 78, 405–416.
Saeed, N., Long, K., Mufti, Z. S., Sajid, H., & Rehman, A. (2021). Degree-based topological indices of boron B12. Journal of Chemistry, 2021. https://doi.org/10.1155/2021/5563218
Saragih, K. E., Dewi, P. K., & Suharta, I. G. P. (2025). Indeks Zagreb Pertama dan Kedua pada Graf Nilpoten Gelanggang Bilangan Bulat Modulo n. 19(3), 171–191.
Suparta, I. N., Candiasa, M., Prasancika, W. A., & Baca, M. (2024). Modular irregularity strength of dense graphs. 12, 105–116. https://doi.org/10.5614/ejgta.2024.12.1.9
Suparta, I. N., Lin, Y., Hasni, R., & Budayana, I. N. (2025). On odd-graceful coloring of graphs. 10(2), 335–354.
Suparta, I. N., Venkathacalam, M., Gunadi, I. G. A., & Pratama, P. A. C. (2023). Graceful Chromatic Number Of Some Cartesian Product Graphs. 9(2), 193–208. https://doi.org/10.15826/umj.2023.2.016
Tuhfatul Janan, & Syifaul Janan. (2022). Dimensi Metrik Dari Graf Jaring Laba-Laba. Proximal: Jurnal Penelitian Matematika Dan Pendidikan Matematika, 5(2), 181–190. https://doi.org/10.30605/proximal.v5i2.1788
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Ni Wayan Emalia Triana, Putu Kartika Dewi, Raphita Yanisari Silalahi
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
